Dark Nights of Dark Knights

　BM製武器で、武器価格を考慮しなくて良いとき、N-OEとB-OEのどちらが有利か、という宿題。

まず、0武器からN-DAIのみでOE品（+1、+2、…+8）を作るコストを計算することにしましょう。
ここで、N-DAIの価格をN、武器の価格をWとします。

　+1武器を作成するための平均のコスト＝3W+3N
2本は蒸発、1本が成功する。

　+2武器を作成するための平均のコスト＝9W+12N
2回目に3枚N-DAIが必要なのでN-DAIが12枚必要。

　+3武器を作成するための平均のコスト＝27W+39N
2回目に9枚、3回目に3枚のN-DAIが必要なので27+9+3=39枚のN-DAIが必要。

以下、N-DAIのみで高次OE品を作るコストは、
+4武器：81W+120N
+5武器：243W+363N
+6武器：729W+1092N
+7武器：2187W+3279N
+8武器：6561W+9840N

　今回は武器の価格を考慮しなくて良いので、N-DAIの枚数だけを考慮すれば良い。したがって、+1、+2、+3、+4、+5、+6、+7 および +8武器のコストはそれぞれ3、12、39、120、363、1092、3279および9840Nとなります。

　こうしてOE品の価値をN-DAIの枚数に換算した上で、1回のB-OEが生み出す価値がN-DAI何枚分に相当するかを計算します。その価値がBDAIの価格を上回れば、B-OEが有利、という結論になります。

１） まず、0武器にB-OEをする場合
武器のうち2/3は蒸発、+1、+2および+3武器がそれぞれ1/9の確率で生成します。
+1,+2および+3武器の価値は上記より3N、12Nおよび39Nですから
B-OEをした後の武器の価値（期待値）は（3N+12N+39N)/9=6Nとなり、NDAI6枚分ということになります。
つまりB-DAIの価格をBとしたとき、
B<6N ならB-OE有利。
　6/27時点のしたらばリネージュ相場情報の全鯖の価格はB=469.7k、N=52.8kなので
B>6Nとなり、N-OEが有利です。

２） +1武器にB-OEをする場合
武器のうち2/3は蒸発、+2、+3および+4武器がそれぞれ1/9の確率で生成。
B-OEをした後の武器の価値（期待値）は（12N+39N+120N)/9=19N
もともとの+1武器の価値が3Nですから、
B-OEによって生み出される価値は19N-3N=16Nです。
したがって
B<16NならB-OE有利。
上述の全鯖の平均価格を代入すると、B-OEが有利。
ただし、BDAIが高騰し、NDAIが安くなると逆転する可能性があります。

３） +2武器にB-OEする場合
武器のうち2/3は蒸発、+3、+4および+5武器がそれぞれ1/9の確率で生成。
B-OE1回の期待値は（39N+120N+363N)/9=58N
B<46NならB-OE有利。
B-OE有利と考えて良いでしょう。

４） +3武器にB-OEする場合
武器のうち2/3は蒸発、+4および+5武器がそれぞれ1/6の確率で生成。
B-OE1回の期待値は（120N+363N)/6=80.5N
　N-DAIしか存在しないとすると高次OEになるにつれて天文学的に経費が上がっていきますが、B-DAIによる『チラッと飛び級』はかなりのコストダウンになり、+１武器の時点でB-OE有利になる可能性が高く、+2以降はB-OEが有利という結論になりました。

　ただし、実際の計算はそれぞれの鯖で調達できる価格に基づいて行う必要があります。
　また、+1武器のOEにおいてはコストの差が小さいので『NDAI、BDAIどちらを選択するかは、アデナ節約のため、在庫の数で決める』という考え方でもいいと思います。

　本当はOEのCGIも手入れする必要があるのですが、武器価格まで考慮して損益分岐を計算するとなると…かなりタイヘンそうで…時間的・能力的に無理かも。（＝＝；
機会があればトライしてみます。

　

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